中古車にシンセティックゾイル

ジクサー250

お世話になっております。
いつもジクサー250 にシンセティックゾイルを入れ、快調で乗ってると気分いいです。ゾイルのおかげですね。
今回、中古車なのですがマジェスティSをまた購入しました。
この車両は、1万キロちょい走っています。
納車整備で、オイルは何か分かりませんが、新品オイルを入れて貰うと思います。
そのオイルを、フラッシングがわりに使い、シンセティックゾイル を入れても大丈夫ですか？
前に、1万キロ以下ならばフラッシング無しで、ゾイルを入れてもいいと、見た事あります。
マジェスティSにも、オーバースペックな事ですが、1Lしか入らないのでまあいいか？と思っております。
回答宜しくお願い致します。